На протяжении многих веков проблема музыкального строя не даёт покоя математикам, физикам, астрономам, философам, композиторам, учёным и, конечно, музыкантам.
Существует несколько исторически значимых музыкальных строев – Пифагоров (другое на),ние «Среднетоновый», «Мезотонический»), Равномерно темперированный.
Ещё древние греки разделили музыкальный строй на октавы, а каждую октаву – на 12 мелких ступенек. Это было хорошее изобретение. Ведь октава – это промежуток между ближайшими звуковыми родственниками. И важным условием правильной настройки строя явль ву вверх и вниз. Таково настоятельное требование нашего слуха.
Дюжина клавиш в каждой октаве – мудрая находка, к которой древние музыканты пришли, надо думать, ощупью, неосознанно. Просто при таком количестве звуковых ступенек оказалось особенно удобно вести мелодию в разных ладах и начинать их с разных звуков. А обоснование этой находке дал древнегреческий философ, математик, астроном Пифагор.
Пифагор брал струну, настроенную на самый низкий из принятых в его время музыкальных тонов, и зажимал её посередине. Получался звук на октаву выше. Половинку стос ещё на октаву выше и так далее. Во всём диапазоне уложилось 7 октав.
Затем ту же струну он зажимал на одну треть, а оставшиеся две трети заставлял звучать. Между тонами открытой и зажатой струны получался интервал, равный квинте, как теперь мы знаем – шаг вполне гармонический, акустически закономерный. От зажатой на треть струны он тем же способом строил вторую квинту, от нового тона – третью вверх, и так далее. Всего в диапазоне уложилось 12 квинт. И конец последней (двенадцатой) квинты примерно совпадал с концом последней (седьмой) октавы.
> т приблизительно равны 7 октавам.Пифагор математически обосновал то, что во всём диапазоне музыкального строя укладывается 12 квинт. Это обстоятельство и помогло отыскать более или менее родственные, акустически связанные звуки в пределах одной октавы. Концы дюжины квинт были сближены друг с другом шагами октав. И этот запутанный рецепт настройки получил название Пифагорейского строя. &;&p; &nbsbsnbsp;  spbsp;
Пифагорейский строй продержался долго, но постепенно он перестал нравиться музыкантам.
Лесенки ступеней в разных местах диапазона получались неровные.
Тут и там музыкантов подстерегали некрасивые фальшивые сочетания звуков – их назвали «волками» по причине того, что нестрой темперированных интервалов картинно сравнивался с волчьим воем и имя «волк», «волчья квинта» стало обычным выражением темперации рассматриваемого периода, как символ их недочётов.
Проблема заключалась в том, что 7 октав лишь приблизительно равны 12 квинтам. На самом деле эти величины несоизмеримы – 12 квинт чуть больше 7 октав. Поэтому квинтовая настройка Пифагора выходила неточной. Настройщики были на положении «землемеров», отмеряющих метры аршинами. Несоответствие вело к несовпадениям, которые, накапливаясь при развитии мелодий, создавали противные уху интервалы. Акустическая погрешность музыкального строя получила название – пифагорова комма.
Нельзя не обратить внимание на второй существенный недостаток Пифагорова строя. Его заметил еще во II веке древнегреческий ученый пифагореец Дидим. Дело в том, что пифагорова терция (81/64) при гармоническом, т. е. одновременном, исполнении обоих тонов, образующих терцию, звучит слишком напряженно. Дидим предложил заменить пифагорову терцию (81/64) так называемой «чистой терцией» (5/4 = 80/64), которая гармонически звучит значительно приятнее, хотя, как видим, лишь чуть-чуть отличается от пифагоровой терции. Разность пифагоровой и чистой терций (81/64:80/64 = 81/80≈1,0125) называется emблизительно равна 1/10 целого тона. Однако идеи Дидима, как это не раз случалось с учеными Древней Греции, опередили историю почти на полторы тысячи лет. Они не нашли подхтили воскрешены только в конце XV века.
Акустические погрешности неравномерналтаток Пифагорова строя – невозможность безболезненного перехода из тональности в тональность.
В XIV веке в Европе получает широкое распространение орган, ставший официальным инструментом католической церкви. С развитием органа развивается и многоголосие, которого не знала ни Древняя Греция, ни раннее средневековье. В течение столетий орган настраивался в Пифагоровом строе. Никакого другого строя средневековье не знало.
В ХVI веке католические монахи пытались исправить Пифагилполнительные шаги большими терциями. Но и это не спасало музыку от надоевших «волков», а пифагоровы терции звучали на органе особенно жестко и не давали покоя музыкантам. Выдающийся итальянский композитор и музыкальный теоретик Джозеффо Царлино (1517-1590) воскресил идеи Дидима. Так родился новый квинтово-терцовый строй, названный Чистым строем.
Новое всегда с трудом пробивает себе дорогу. Учение Царлино подверглось резким нападкам. Любопытно, что среди тех, кто не признавал учения Царлино и вел с ним непримиримую борьбу, был Винченцо Галилей — выдающийся итальянский лютнист и отец великого революционера в науке Галилео Галилея. Чистая терция (5/4) становится наравне с квинтой полноправной хозяйкой нового строя. Чистый строй характеризуется чистым (то есть без биений) звучанием белоклавишных квинт, при этом друыметание белой и чёрной клавиш) звучат уже не так чисто, а некоторые – откровенно фальшиво (так называемые «волчьи квинты»).
Первые попытки темперировать музыкальный строй связывают с древнегреческим философом Ариктоксеном – учеником Аристотеля, жившим в 4 веке до н.э..
Сущность темперации состоит в небольших изменениях величины интервалов по сравнению с их акустически точной величиной (по натуральному звукоряду).
Неравномерных темпераций, стремившихся добиться ограниченного круга чистых гармоник путём улучшения одних интервалов за счёт других, было очень много. Но все попытки приводили приблизительно к одним результатам: установление, сравнительно, приемлемых гармоний для более или менее широкого круга тональностей с неизбежным присутствием «волка» в других.
В результате поисков «идеального» строя возник 12-ступенный Равномерный Темперированный строй.
Среди первых учёных, предлагавших практические способы деления октавы на 12 равных интервалов — Генрих Грамматеус (1518 г.) и Винченцо Галилей (1581 г.), отец Галилео Галилея.
Одним из первых теоретическое обоснование 12-ступенной равномерной темперации дал китайский астроном и математик Чжу Цзай Юй в трактате 1584 года. Решить проблему возможно более чистого аттались выдающиеся умы музыкального мира, так же, как и такие авторитеты, как астроном Иоганн Кеплер, математик Леонард Эйлер, французский физик-математик Марен Мерсенн. Но на практике музыкантами того времени эти предложения не воспринимались.
Успех выпал нрестера.
В 1691 году Андреас Веркмайстер сделал открытие, которое сегодня кажется тривиальным, само собой разумеющимся. Он поступил гениально просто: отказался от чистых квинт, чуть — чуть укоротил их, как раз настолько, чтобы дюжина их уместилась в 7 октав. Акустические погрешности строя распределились поровну на множество звуков и свелись к ничтожному минимуму.
Темперация Веркмайстера явилась значительным шагом в развитии музыкального строя, поскольку избавила его от фальшивых сочетаний зв&nragraph —>
Музыкальный строй Веркмайстера сыграл прогрессивную роль, заложив в фундамент величественного здания европейской классической музыки и мировой музыкальной культуры, великое наследие – темперацию.
Во времена Веркмайстера глубокихисследований акустических основ музыкального строя не было. Предложенная А. Веркмайстером равномерная темперация со слышимым сужением квинт и расширением кварт музыкантами того времени встречалась с недоверием. Для приверженцев Пифагорейского строя не представлялось возможным отказаться от акустически чистых квинт. Неравномерные темперации, в которых тождественные по ступенной величине интервалы не были вполне равными, применялись до 18 века. Попытки использовать Чистый строй для настройки многоголосного музыкального инсойв противоречие с растущим гармоническим сознанием.
Музыкальный мир помнит противостояние двух великих композиторов, звёзд первой величины Европы – Баха и Генделя. Они родились в один год, были органистами, композиторами, оба создали творения, пережившие века. Они уважали друг друга, хотя никогда не встречались. Но нашлась область, в которой мнения их кардинально разошлись. Это – оценка предложения Веркмайстера.
Гендель не принял новинки. Он принадлежал к тем музыкантам, которые осмеивали всякие попытки посягнуть на первозданную чистоту созвучий. Даже изгнание «волков» его не прельстило. Стремясь к правильности строя, Гендель пошёл на резкое усложнение звукового запаса, заказав себе орган, в котором кроме традиционной дюжины клавишей в пределах октавы появилось множество добавочных для «подчистки» неискоренимой фальши. И таких воззрений придерживалось большинство тогдашних органистов и композиторов.
Бах же был первым крупным музыкантом, безоговорочно признавшим равномерную темперацию. В её простоте и точности деития музыки. Недаром один из сборников своих пьес Бах так и назвал: «Хорошо темперированный клавир» (это значит без «волков», без внезапной фальши, со звуками, точно соответствующими нотной записи).
История доказала правоту Баха. Вслед ноку десятки и сотни композиторов, в том числе такие гиганты, как Моцарт, Бетховен, Шопен, Лист, Чайковский.
Равноправность всех тональностей Равномерно Темперированного строя объединила интонационное мышление со слуховой памятьюpaparagraph —>
Равномерно Темперированный строй помог раскрыть разновидность музыкального слуха, который получил название «абсолютный слух».
Темперированный строй богат и щедр. Сегодня с этим никто не спорит. Победа равномерной темперации признана ныне всеми музыкантами несмотря на то, что интервалика равномерно-темперированной системы характеризуется тем, что в ней только один интервал является акустически чистым – октава, а все прочие интервалы в большей или меньшей мере отступают от природной величины, однако так, что слух легко угадывает под покровом «равномерно-нивелированной» «уравноде таким образом равномерной темперацией не отменяются. Отсюда и приемлемость для европейской музыки равномерной темперации, утвердившейся в качестве необходимого хроматического строя на долгое время. h h —>
И, тем не менее, давнее несогласие Баха и Генделя в отношении музыкального строя в какой-то мере живо до сих пор. Вопрос точности настройки темперации, стройности звучания музыкального строя волнует многих и сегодня. Музыканты, композиторы и любители музыки во всём мире с нетерпением ждут в музыкальдласоту созвучий.
Темперация по Веркмайстеру с целью обеспечения деления «пифагоровой коммы» осуществляется интервалами – суженными квинтами и расширенными квартами.
Последовательное чередование темперированных квинт и кварт создаёт квинто-квартовый круг. Последующая настройка в хроматическом порядке верхних и нижних октав создаёт темперированный музыкальный строй.
Темперация Веркмайстера уничтожила разницу между одноимёнными интервалами, находящимися на разной высоте звукоряда. Стало возможным переходить из тональности в тональность и из мажора в минор как угодно. Любой лад мог открываться с любой клавиши, хоть с чёрной. Впервые делом доказал это великий Бах, написав цикл произведений для всех двадцати четырёх тональностей и
До реформы Веркмайстера такое количество тональностей существовало лишь теоке>
Таким образом была достигнута равноправность всех тональностей и неограниченная возможность модуляции и транспонирования, что обогатило музыкальный язык новыми средствами выразительности.
Веркмайстер опубликовал 4 равномерных темпераций. Общеизвестно: современниками Веркмайстера отмечалось, что среди опубликованных им 4-х темпераций алгоритм 3-ей был лучшим. Тем не менее, не удовлетворённый ни одним из вариантов своей темперации, Веркмайстер продолжал поиск всю жизнь.
Темперация Веркмайстера, до всмогла обеспечить высокой точности строя, создающей чистоту мелодических линий по горизонтали и гармоничность аккордовых созвучий по вертикали.
Искусственное искажение чистоты квинт и кварт, улавливаемое на слух, создавало противостояние и боноавномерными темперациями и в 19 веке.
Так, на всемирной выставке в Англии в 1851 были представлены органы, настроенные в смягченной мезотонической системе, где «волк» распределялся на 3 квинты.
Потребностью слышать чистоту гармонических созвучий объясняются опыты увелици4 и т. д..
Так, в Российском национальном музее музыки им. Глинки г. Москве есть, так называемый «энгармонический», 19 – клавишный рояль с делением клавиатуры не по полутонам, а по четверть тонам, изготовленный по заказу князя В. Ф. Одоевского на фабрике А. Кампе.
И сегодня ведутся поиски чистоты темперированного строя через создание многоступенного равномерно темперированного строя. Предлагаются совершенно утопические варианты решения проблемы, например: новый тип фортепиано — «Фа-Ом» с 16-ступенным равномерно темперированным музыкальным строем с девятью основными нотами Фа-Бэ-Вэ-Гэ-Дей-Ка-Син-Тез-Ом, предложенное вниманию общественности в 2015 году жительницей г. Уфа Республики Башкортостан Лищинской А. А.
Ни один из множества предлагаемых вариантов 12-ступенной равномерной темперации, в которой построение интервалов осуществляется со слышимым сужением квинты и расширением кварты, по существу равномерной темперацией не является: скопировать и повторить на слух размер сужения квинты и расширения кварты невозможно, каждый раз получаютсиню темперацию в унисон на другом инструменте не представляется возможным. Об этом высказывались в своих трудах и известные отечественные акустики.
Так, поиски равномерной темперации, способной обеспечить чистоту в музыкальном строе в инструментах с фиксированным звукорядом, в нашей стране во времена Советского Союза велись в НИКТИМПе (Научно-исследовательском и конструкторско-технологическом институте музыкальной промышленности). В 1977 г. руководитель лаборатории музыкальной акустики к.т.н. Порвенков В. Г. в своей книге «Настройка музыкальных инструментов» описал различные варианты планов настройки равнообее удачные, темперации Голубева Б. (настройщика Ленинградской консерватории) и Богино Г.К. (настройщика Московской консерватории). Но при этом в 1990 г. в книге «Акустика и настройка музыкальных инструментов» Порвенков В. Г. указал: «…существующий сейчас, всеми общепризнанный равномерно — темперированный строй при тщательном исследовании оказывается на практике лишь приближённо реализуемым».
Более того, в убеждении невозможности построения чистых квинт и кварт в 12-ступенной темперации высказываются мнения, что в природе равномерной темперации заложен непреодолимый акустический изъян, или напротив, что построение интервалов по математическому расчёту невозможно ввиду ограниченных возможностей нашего слуха.
Таким образом, на протяжении 3-х столетий поисков способа построения на практике интервалов 12-ступенац расчёту, который был сделан ещё на рубеже XVI-XVII веков, так и не было найдено.
Интонационно чистый строй – один из основополагающих показателей уровня музыканта-виртуоза, базис, на котором выстраивается художественный образ произведения. Ни один скрипач или вокалист, не обладающий чистотой интонирования, не сможет выйти на высокий исполнительский уровень. Поддержание чистоты интонирования требует от музыканта постоянных ежедневных упражнений. Фальшь, как отсутствие естественности интонации, становится препятствием для достижения художественной правды.
В общепризнанной равномоисужением и расширением, указанным в таблице математического расчёта биений в интервалах, невозможно по причине того, что слух, тяготея к консонансу, из-за малого числа биений, которые длятся меньше секунды, непроизвольно корректирует темперы,лного затихания звука чистыми. Поэтому во избежание пифагоровой коммы (а она обязательно появится и квинто-квартовый круг не сомкнётся, если темперировать октаву чистыми квинтами и квартами) настройка равномерной темперации производится со слышиасая чистоту консонанса в квинтах и квартах и, как следствие, лишая этим все интервальные созвучия гармоничной стройности.
В сравнении с квинтами и квартами в больших и малых терциях и секстах биения гармоник увеличены в десять раз и длятся до полного затихания звука, что позволяет в терциях и секстах услышать, настроить и расставить их по равномерному возрастанию согласно математическому расчёту. При этом квинты и кварты непроизвольно выстраиваются в чистый консонанс. Чистота октавы, чистота консонанса всех квинт и кварт и отсутствие коммы в 12-ступенной равномерной темперации свидетельствует о том, что интервалы квинты и кварты выстроены с сужением и расширением, рассчитанным математически.
Я,
как и многие пытливые настройщики, в поисках чистоты музыкального строя
попытался использовать иной вариант настройки темперации: положил в основу
темперации контроль биений в интервалах. А поскольку биения гармоник в десять
раз увеличены в терциях и секстах (в
сравнении с квинтами и квартами), и длятся они до полного затихания звука, что
позволяет услышать, настроить и расставить их по равномерному возрастанию, прослеживаемому в математическом расчёте, то
После публикации Авторского свидетельства в 1987 году коллеги-настройщики обращались ко мне с просьбой научить дифференцировать биения в больших терциях и секстах и стали применять в работе новый терцово-секстовый способ темперации Равномерноя.paragraph —>
Однако несоблюдение равномерности возрастания биений в малых терциях и секстах отражалось в темперации отсутствием чистоты консонанса в отдельных квинтах и квартах. Поэтому я подключил выстраивание хроматических линий малых терций у strong>Параллельное выстраивание в темперации 4-х хроматических линий (больших терций, больших секст, малых терций, малых секст) по равномерности возрастания биений обеспечило чистоту консонанса всех квинт и кварт. Таким образом, темперация предлагаемым способом настройки выстраивается без акустических для слуха погрешностей, что подтверждает соответствие построения темперацииам!— /wp:paragraph —>
Для достижения настройки чистоты октавного звука используются проверочные интервалы квинты и кварты. Таким образом, чистые квинты и кварты распространяются по всему музыкальному строю и создают 12-ступенный Равномерный Темперированный Гармонический Музыкальный Строй.
Темперация, в которой хроматические линии больших, малых терций и секст расставлены по равномерному возрастанию биений, квинты и кварты звучат чистым консонансом, в аккордовых созвучиях достигнута гармоническая стройность по вертикали, в мелодических линиях достигнута интонационная выразительность по горизонтали, определяемые гармоническим слухом как благозвучие, впичыть стандартом 12-ступенного Равномерно Темперированного Гармонического строя.
Алгоритм построения Гармонической Темперации обеспечивает достижение унисонов алng>
Сопоставительный анализ интервалов «терция» и «секста» показывает, что в пифагорейском музыкальном строе терции и сексты, так же как секунды и септимы относили к диссонансам. С появлением равномерно-темперированного строя терции и сексты стали относить к консонансам. Но в отличие от совершенных консонансов их назвалианмайстера не обеспечила необходимой чистоты терций и секст, из-за чего эти интервалы воспринимались как менее благозвучные, что нашло отражение в их статусе. В гармонической темперации максимальное приближение биений к математическим расчётам чисел биений в интервалах терция и секста обеспечивает необходимую чистоту звучания, создаёт гармоничную стройность и эстетическое совершенство, определяемое гармоническим слухом как благозвучие. Такое звучание терций и секст соответствует консонансу гармоническому, что возводит т с консонанс.
Общеизвестно, музыкальный звук – это комплекс основного тона и гармонических обертонов, или частичных тонов. Обертоны слабее основного тона и звучат слитно с ним, поэтому на слух непосредственно не распознаются. В то же время характер обертонов, наличие и относительная сила каждого из них определяют окраску, или тембр, звукаphph —>
Современные скрипичные мастера уверены: великие итальянские мастера использовали обертоновый звукоряд для повышения акустической энергии своих скрипок. Система настройки верхних и нижних дек направлена на увеличение силы звука, его полётности, раскрытию восхитительных тембровых красок инструмента. К сожалению, до кон кмонских скрипок, усиливающихся обертоновым звукорядом, ещё не раскрыты.
В фортепиано математически рассчитанное построение хроматических линий темперируемых интервалов вызывает совпадение гармонических обертонов основных торвясь в резонаторах инструмента, усиливает их акустическую энергию, подобно тому, как акустическое отражение обертонов звукоряда в резонаторах усиливает акустическую энергию мастеровых скрипок.
Патент № 2695740 «Способ настройки гармонической темперации»
зарегистрирован в Государственном реестре изобретений РФ 25 июля 2019г.
Для долговременного удержания чистоты строя инструментов с фиксированным звукорядом, в частности фортепиано, разрабсибильности строя, которая без изменения традиционной системы натяжного устройства предотвращает расстройку струн от механических ударов любой силы.
Международная заявка на патент PCT/RU2019/000315 «Фиксирующее устройство для струн фортепиано» (номер Р-1994/3PCT
Видео «Стабильность строя рояля» ютуб: https://youtu.be/r-ntBCDodYk Владислав Волков
