ТЕМПЕРАЦИЯ (от лат. temperatio – правильное соотношение, соразмерность) в музыке, выравнивание интервальных отношений между ступенями звуковысотной системы. Сущность темперации состоит в небольших изменениях величины интервалов, главным образом квинт, по сравнению с их акустически точной величиной (по натуральному звукоряду). Эти изменения делают строй замкнутым, позволяют использовать все тональности и аккорды самой различной структуры, не нарушая сложившихся эстетических норм восприятия интервалов, не усложняя конструкции инструментов с фиксированной высотой звуков (типа органов, клавира, арфы). Потребность в темперации возникла в 16-18 вв. с появлением новых музыкальных форм и жанров, с развитием средств музыкальной выразительности. В применявшихся до этого пифагоровом и чистом строях имелись небольшие высотные различия между энгармоническими звуками… Это тормозило развитие ладотональной и гармонических систем: нужно было или конструировать инструменты с несколькими десятками клавиш в октаве, или отказаться от переходов в далёкие тональности. В первых, неравномерных темперациях музыканты пытались сохранить величину большой терции такой же, как в чистом строе.
В 12-ступенном равномерно-темперированном строе все чистые квинты уменьшены на 1/12 пифагоровой коммы; от этого строй стал замкнутым, октава оказалась разделённой на 12 равных полутонов и все одноимённые интервалы стали одинаковыми по величине…
Попытки преодолеть интонационные недостатки 12- ступенной темперации путём создания строя с 24, 36, 48, 53 и большим количеством темперированных ступеней в октаве не увенчались успехом, 12- ступенная темперация остаётся оптимальным решением проблемы строя.
Большая Советская Энциклопедия. Изд. 3-е. М., «Советская Энциклопедия», 1976, т. 25, с. 419.
СТРОЙ музыкальный, математическое выражение определённой системы звуковысотных отношений. Тот или иной строй характеризует звукоряд в виде совокупности чисел (целых или дробей), каждое из которых показывает отношение чантего. Строй находит применение при конструировании и настройке музыкальных инструментов с фиксированной или полуфиксированной высотой звуков…
Интенсивное развитие тональных отношений привело в начале 18 века к необходимости создания равномерно-темперированного строя, в котором чистая октава (2:1) поделена на 12 равных полутонов.
Большая Советская Энциклопедия. Изд. 3-е. М., «Советская Энциклопедия», 1976, т. 24/1, с. 590.
Историческая справка
На протяжении многих веков проблема точности настройки строя в музыкальных инструментах с фиксированной высотой звуков не даёт покоя математикам, физикам, астрономам, философам, композиторам, учёным и, конечно, музыкантам.
Ещё древние греки разделили музыкальный строй на октавы, а каждую октаву – на 12 мелких ступенек. Это было хорошее изобретение. Ведь октава – промежуток междуроусловием правильной настройки является возможность брать от каждого звука октаву вверх и вниз. Таково настоятельное требование нашего слуха.
Дюжина клавишей в каждой октаве –орпришли, надо думать, ощупью, неосознанно. Просто при таком количестве звуковых ступенек оказалось особенно удобно вести мелодию в разных ладах и начинать их с разных звуков.
Обоснование этой находке дал древнегреческий философ, математик, астроном Пифагор.
Пифагор брал струну, настроенную на самый низкий, из принятых в его время, музыкальный тон, и зажимал её посередине. Получался звук на октаву выше. Половинку струны он тоже зажимал посередине – выходил тон ещё на октаву выше и так далее. Во всём диапазоне уложилось 7 октав.
Затем ту же струну он зажимал на одну треть, а оставшиеся две трети заставлял звучать. Между тонами открытой и зажатой струны получался интервал, равный квинте, как теперь мы знаем – шаг вполне гармонический, акустически закономерный. От зажатой на треть струны он тем же способом строил вторую квинту, от нового тона – третью вверх, и так далее. Всего в диапазоне уложилось 12 квинт. И конец последней (двенадцатой) квинты примерно совпадал с концом последней (седьмой) октавы. Вышло, что 12 квинт приблизительно равны 7 октавам.
Пифагор математически обосновал то, что во всём диапазоне музыкального строя укладывается 12 квинт. Это обстоятельство и помогло отыскать более или менее родственные, акустически связанные звуки в пределах одной октавы. Концы дюжины квинт были сближены друг с другом шагами октав. И этот запутанный рецепт настройки получил название Пифагорейского строя.
Пифагорейский строй продержался долго. Но постепенно он перестал нравиться музыкантам. Лесенки ступеней в разных местах диапазона получались неровные. Тут и там музыкантов подстерегали некрасивые фальшивые сочетания звуков – их назвали «волками».
В результате поисков «идеального» строя возник 12-ступенный равномерный темперированный строй.
Первые попытки темперировать музыкальный строй связывают с древнегреческим философом Ариктоксеном – учеником Аристотеля, жившим в 4 веке до н.э..
Среди первых учёных, предлагавших практические способы деления октавы на 12 равных интервалов — Генрих Грамматеус (1518 г.) и Винченцо Галилей (1581 г.), отец Галилео Галилея.
Одним из первых теоретическое обоснование 12-ступенной равномерной темперации дал китайский астроном и математик Чжу Цзай Юй в трактате 1584 года. В 1636 году в расчетах французского физика-математика Марена Мерсенна был дан принцип деления октавы на 12 равномерных полутонов. Но на практике музыкантами того времени предложение Мерсенна не воспринималось.
Решить проблему строя пытались и такие авторитеты, как астроном Иоганн Кеплер, математик Леонард Эйлер. Кеплер не был теоретиком в современном смысле слова, он не придумывал теории, а приводил в порядок факты, искал закономерности, свято веровал в великую гармонию природы.
Успех выпал на долю органиста и теоретика Андреаса Веркмайстера.
Особенностью взглядов А. Веркмайстера была исповедуемая им, восходящая к трудам И. Кеплера, идея о фундаментальном родстве законов музыки с законами движения небесных тел.
(Древнегреческие астрономы и философы сравнивали построение интервалов музыкального строя с расположением небесных тел).
В 1691 году Андреас Веркмайстер сделал открытие, которое сегодня кажется тривиальным, само собой разумеющимся. Он поступил гениально просто: отказался от чистых квинт, чуть — чуть укоротил их, как раз настолько, чтобы дюжина их «уместилась» в 7 октав. Акустические погрешности строя распределились поровну на множество звуков и свелись к минимуму.
Равномерная темперация Веркмайстера явилась значительным шагом в развитии музыкального строя, поскольку избавила его от фальшивых сочетаний звуков – «волков».
Музыкальный строй Вере в фундамент величественного здания европейской классической музыки и мировой музыкальной культуры великое наследие – темперацию.
Темперация Веркмайстера уничтожила разницу между одноимёнными интервалами, находящимися на разной высоте звукоряда; тем самым была достигнута равноправность всех тональностей и неограниченная возможность модуляции и транспонирования, что обогатило музыкальный язык новыми средствами выразительности.
Последовательное чередование темперированных квинт и кварт создаёт равномерную темперацию. Последующая настройка в хроматическом порядке верхних и нижних октав создаёт равномерно-темперированный музыкальный строй.
Темперация по Веркмайстеру осуществляется интервалами – суженными квинтами и расширенными квартами с целью обеспечения деления «пифагоровой коммы».
Во времена Веркмайстера глубоких исследований акустических основ музыкального строя не было. Для приверженцев пифагорейского строя не представлялось возможным отказаться от акустически чистых квинт.
Музыкальный мир помнит противостояние двух великих композиторов, звёзд первой величины Европы – Баха и Генделя. Они ылиторами, оба создали творения, пережившие века. Они уважали друг друга, хотя никогда не встречались. Но нашлась область, в которой мнения их кардинально разошлись. Это – оценка предложения Веркмайстера.
Гендель не принял новинки. Он принадлежал к тем музыкантам, которые осмеивали всякие попытки посягнуть на первозданную чистоту созвучий. Даже изгнание «волков» его не прельстило. Стремясь к правильности строя, Гендель пошёл на резкое усложнение звукового запаса, заказав себе орган, в котором кроме традиционной дюжины клавишей в пределах октавы появилось множество добавочных для «подчистки» неискоренимой фальши. И таких воззрений придерживалось большинство тогдашних органистов и композиторов.
Отношение и Веркмейстера к равномерно темперированному строю, вопреки достаточно распространённому мнению, не было однозначным: принимая все преимущества равномерной темперации, он отмечал, что, не теряя возможности игры во всех тональностях, «наиболее употребительные терции» следует делать более чистыми — а это достижимо только при неравномерной темперации.
Бах же был первым крупным музыкантом, безоговорочно признавшим равномерную темперацию. В её простоте и точности великий композитор увидел подлинный путь омоих пьес Бах так и назвал: «Хорошо темперированный клавир» (это значит без «волков», без внезапной фальши, со звуками, точно соответствующими нотной записи).
История доказала правоту Баха. Вслед за ним на темперированном строе сочиняли музыку десятки и сотни композиторов, в том числе такие гиганты, как Моцарт, Бетховен, Шопен, Лист, Чайковский.
Победа двенадцатиступенной темперации признана ныне всеми музыкантами.
И тем не менее, давнее несогласие Баха и Генделя в отношении музыкального строя в какой-то мере живо до сих пор.
В поисках повышения точности интервальных отношений в равномерной темперации применялись разнообразные способы. Например, один их последних — с помощью палочки – «Арки», обхватывающей дуодециму – квинту через октаву (Бернхард Штоппер, 1988год).
Но, к сожалению, равномерная темперация не обеспечивает достижения интонационной точности и гармоничности из-за искусственных сужений в квинтах и расширений в квартах, что отражается во всём равномерно-темперированном строе отсутствием чистоты мелодических линий по горизонтали и гармонической стройности аккордовых созвучий по вертикали.
В 1986 году в государственный комитет по делам изобретений и открытий мною была подана заявка на способ настройки темперации клавишных музыкальных инструментов по большим терциям и большим секстам. В 1987 году получено авторское свидетельство (а. с. SU 1350661 A1, 23.06.86 г.).
Способом настройки равномерной темперации по большим терциям и секстам достигался более высокий уровень чистоты интервальных созвучий, чем известными способами. Однако в 1986 году не удалось достичь на 100% желаемого результата, поскольку в темперации не принимались во внимание малые терции и сексты. Но это был первый шаг к результату, достигнутому се р является невозможность дифференцировать на слух биения в квинтах и квартах, так как они длятся меньше секунды. Слух непроизвольно корректирует темперированные квинты и кварты, воспринимая их чистыми до полного затихания звука. Упорядочить квинты и кварты по возрастающей частоте биений, согласно математическим расчетам, практически невозможно.
В равномерной темперации при любом способе настройки в чистой октаве в квинтах и квартах чистота консонанса не достигается. Добиться одинакового результата в зеркальном отражении на двух инструментах темперацией по квинтам и квартам невозможно.
Темперация, предлагаемая мною сегодня, осуществляется интервалами — большими и малыми терциями и секстами. При сравнении математического расчета биений в квинтах и квартах с биениями в терциях и секстах становится очевидным то, что в терциях и секстах биений в 10 раз больше и они слышны до полного затихания звука. Десятикратное увеличение частоты биений в терциях и секстах обеспечивает точность темперации на порядок выше, что создаёт условия для построения двух темпераций с точностью зеркального отражения. Поэтому от квинт и кварт, служивших на протяжении трёхсот лет основой для настройки равномерной темперации, при настройке новой темперации, предлагаемой мною, надо отказаться вообще.
Однако, приверженцы традиционного равномерно-темперированного строя в силу следования устоявшимся традициям при построении темперации не представляют возможным полностью отказаться от квинт и кварт.
Чистота интонации – это основа эстетики и культуры звука. Наслаждение гармонично выстроенными созвучиями – естественная потребность слуха.
Темперация, в которой выстраиванием гармоник достигается интонационная точность интервалов, в аккордовых созвучиях достигается гармоническая стройность, является новой темперацией – гармонической. В «Гармонической темперации», в отличие от общепринятой равномерной темперации, в чистой октаве достигаются акустически чистые квинты и кварты, интонационные недостатки отсутствуют, «пифагоровой коммы» нет. Гармоническая темперация возвращает строю первозданную чистоту созвучий.
Не трудно услышать, что в аудиозаписи «Гармонической темперации» октава, квинты и кварты звучат абсолютно чисто. Чистоту звучания октавы, квинт и кварт способен определить даже юный скрипач с хорошим слухом.
Строй инструмента, лишённый чистоты, создаёт для пианиста непреодолимое препятствие: в полной мере художественную ценность музыкального произведения донести до слушателя без чистоты интонации невозможно.
Последующая настройка в хроматическом порядке верхних и нижних октав создаёт равномерно-темперированный музыкальный строй.
Природа подарила человеку способность слышать красоту и гармоничность созвучий, а отгадать загадку их построения стало задачей человека.
Построение темперации по равномерному возрастанию биений в хроматических линиях больших и малых терций и секст, отражающих математический расчёт звуковысотных отношений в интервальных созвучиях, сделало возможным достичь во всех интервальных созвучиях интонационную чистоту, избежать «пифагоровой коммы» и раскрыть всю богатейшую палитру звуковых красок музыкального строя.
Музыкальный строй, выстроенный «Гармонической темперацией», отличается от общепринятого равномерно-темперированного строя интонационной чистотой мелодических линий по горизонтали, гармоничностью аккордовых созвучий по вертикали. Гармоническая темперация создаёт «Равномерно — Темперированный Гармонический Строй», максимально приближенный к идеальному строю.
Владислав Волков
